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수학/집합론

전칭기호 for every, 존재기호 for some

by fabxoe 2021. 6. 6.

 

명제 p: 블랙핑크는 4명이다.

 

처럼 된것 말고

 

명제 p(x): x는 블랙핑크 멤버이다.

 

처럼 변수 x가 결정되어야만 참, 거짓이 판단되는 문장도 있다.

이를 명제 함수라고 부른다.

 

명제함수에서 x의 범위를 결정할때  x를 대상영역(Domain)또는 모집단(Universal)이라 부르는데,

     모집단(Universal) 의 모두 이면 ∀

     모집단(Universal) 의 일부 이면 ∃

의 기호를 사용해서 정해준다.

 

ex)

명제 p(x): x는 블랙핑크 팬이다.

U: 1반 학생 30명

 

∀x, p(x)

1반 학생 30명 전원은 블랙핑크 팬이다 라는 의미의 명제다.

 

∃x, p(x)

1반 학생중에 블랙핑크 팬이 적어도 한명 이상은 있다 라는 의미의 명제다.

(어떤 학생은 블랙핑크 팬이다.)

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